(Prof. A.M. Anile)

ELEMENTI DI RELATIVITA' SPECIALE E FLUIDODINAMICA RELATIVISTICA

Il concetto di spazio-tempo. Eventi e particelle. Linee d'universo. Causalita'. Separazione tra eventi .La forma quadratica fondamentale. Differenze tra le ipotesi alla base della fisica newtoniana e di quella relativistica.
1.     Elementi di algebra tensoriale . Componenti controvarianti di un vettore e legge di controvarianza. Spazio duale.e vettori covarianti. Spazi vettoriali euclidei e pseudoeuclidei. Tensori. Leggi di variabilita' e criteri di tensorialita'. Tensori di uno spazio pseudo-euclideo. Tensori doppi.
2.     Assiomi della relativita' speciale. Lo spazio di Minkowski. Osservatori e sistemi di riferimento. Tempo proprio e velocita' della luce. Trasformazioni di Lorentz .Proprieta' del gruppo di Lorentz. Trasformazioni di Lorentz ristrette.
3.     Contrazione delle lunghezze e rallentamento del tempo. Composizione delle velocita'. I quadrivettori velocita' ed accelerazione.
4.     Fase, frequenza e vettore d'onda di un'onda piana. Trasformazione di un'onda piana. Effetto Doppler relativistico.
5.     Equazioni del moto. Massa propria. Quadrimpulso ed energia a riposo. Quadrimpulso di un fotone. Urti tra particelle. Relazione tra massa ed energia. Moto di una particella uniformemente accelerata; studio con Mathematica. Il concetto di orizzonte.
6.     Richiami delle equazioni delle Meccanica dei continui. Equazioni della fluidodinamica classica. Iperbolicita' e propagazione ondosa. Cenno sui metodi numerici. Esempi.
7.     Equazioni della fluidodinamica relativistica. Propagazione ondosa. Cenni sui metodi numerici ed esempi.
8.     Il tensore del campo elettromagnetico. Trasformazioni di Lorentz dei campi elettrici e magnetici. Equazioni di Maxwell in forma covariante. Forza di Lorentz. Il tensore energia-impulso del campo elettromagnetico.